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      克維斯傳動:減速機的可靠性從優預設剖析
      作者:無錫市克維斯傳動機械有限公司    發布于:2013-06-29 09:04:56    文字:【】【】【
      摘要:克維斯傳動:減速機的可靠性從優預設剖析
      某機器需采用臥式漸開線少齒差行星傳動,其傳動方案,要求內齒輪分度圓直徑不大于250 mm,傳動比i=40,輸入軸轉速n1=1500r/min,額定輸出轉矩T2=800Nm,工作平穩,試對此少齒差行星傳動在滿足強度可靠度R0.995的條件下進行模糊可靠性優化設計。

        1模糊可靠性優化設計數學模型的建立。

        1.1目標函數和設計變量的確定。

        以漸開線少齒差行星傳動體積最小為設計準則,從其結構知體積大小主要取決于內齒輪齒頂圓和齒寬的大小,因此其目標函數為。

        minf(x)=(b2/4)<m(z2-2h* a+2x2)>2(1)。

        由此可見,行星傳動的體積與模糊數m,內齒輪齒數z2,齒寬b2,齒頂高系數h* a和變位系數x2有關,且上述參數均相互獨立,由此可確定其設計變量為X=<mx2z2b2h* a>T =T(2)。

        1.2模糊可靠度約束條件的確定。

        1.2.1強度模糊可靠度約束。

        由文獻<1>知,在漸開線少齒差行星傳動中,由于行星輪和內齒輪為內接觸,其兩齒廓的曲率中心在同一方向,而且兩曲率半徑1,2相差甚小,因此相互接觸面積大,接觸應力較小。所以對少齒差行星傳動,其主要的失效形式一般為輪齒折斷,而不會產生齒面點蝕破壞,只需進行齒根彎曲強度計算。根據設計要求,齒根彎曲強度的可靠度R0.995,由此可建立彎曲強度的約束條件,即。

        g1(x)=R-RF1!0 g2(x)=R-RF2!0(3)。

        式中,RF1,RF2分別為行星輪和內齒輪的彎曲強度的實際模糊可靠度,可通過如下步驟求得。

        根據齒根彎曲強度計算式為。

        F=- KFtYFaYsa bm!FP(4)。

        式中K載荷系數,且K=KAKVKF!

        Ft齒輪所傳遞的圓周力YFa載荷作用于齒頂時的齒形系數YSa載荷作用于齒頂時的應力系數FP具有模糊性的許用彎曲應力的上限。

        從式(4)知,F是含有KV,KF!,Ft等隨機變量的函數。假設F服從對數分布,則隨機變量的均值,標準差可用變異系數法。

        求得,其值分別為。

        F= KAKVKF!YFaYSa bm CF =(C 2 K v +C 2 K F!

        +C 2 F t +CK v CK F?。?/p>

        1/2 SF =FCF.式中變異系數取值請參見文獻。對數正態概率密度函數為。

        1 2SF exp<-(lnx-F)2 /(2S2 F)>取降半梯形隸屬函數。用公式表示為。

       ?。▁)= 10<x!a1 a2-x a2-a1 a1<x!a2 0a2<x或x!0實際模糊可靠度RF通過積分可得,即。

        RF=#

        0(x)p(x)dx= 1 a2-a1 a2# lna2-F SF - a1# lna1-F SF -expF+ S2 E 2 % # lna2-F-S2 F SF -# lna1-F-S2 F SF按可靠性設計方法算出式中各量并代入上式即可求出RF. 1.2.2邊界約束。

        根據少齒差行星傳動的設計經驗和有關設計規范,給每個設計變量以一定的模糊取值范圍,即x i!xi!xi(i=1,2,&,5)。該取值范圍(x,x)的上,下界采用擴增系數法確定。擴增系數法充分考慮了長期以來設計所積累的經驗,在設計規范給出的許用值基礎上,引入擴增系數!i,來確定模糊區間的上,下界,即gi=i,hi=!ii(i=1,2,&,5)

        式中,gi,hi分別為模糊區間的上界和下界,i為設計規范給定的許用值。

        1.2.3其它約束。

        根據漸開線少齒差行星傳動的情況,齒輪的干涉在加工,裝配和運轉過程中會隨時出現,因此應消除內外齒輪過渡曲線發生干涉,齒廓重疊干涉,切制內齒輪時發生范成頂切干涉等現象的出現,并滿足外齒輪不發生根切和有足夠頂隙等條件。由此有以下約束條件1)限制內外齒輪過渡曲線發生干涉的約束條件。

        g8(x)=z1tana 1 +(z2-z1)tan-(z2-z0)tan02+z0tana 0!0 2)限制齒廓重疊干涉約束條件。

        g9(x)=z2(inva2 +%2)-z1(inva1 +%1)+(z2-z1)inv!0式中,inv=inv+ 2(x2-x1)

        z2-z1 tan %1=cos-1 r2 a2 -r2 a1 -a2 2ra1 a %2=cos-1 r2 a2 +a2 -r2 a1 2ra 2 a. 3)限制切制內齒輪發生范成頂切干涉的約束條件。

        g10(x)=1- z1 z2 - tana2 tan!0. 4)限制外齒輪不發生根切的約束條件。

        g11(x)=h* a-z2sin2 2-x2!0. 5)頂隙的約束條件。

        g12(x)=2-ra+rf+a!0或g12(x)=2-rf+ra+a!0.限于篇幅,上述各式中有關參數的物理意義請參見文獻。

        至此,漸開線少齒差行星傳動模糊可靠性優化模型已得到解決。

        2求解模糊可靠性優化設計模型。

        從以上分析可知,漸開線少齒差行星傳動是一個具有5個設計變量,12個不等式約束的模糊優化問題。求解模糊優化問題的基本途徑是將其轉化為最優水平截集上的普通優化問題進而求解。這里采用二級模糊綜合評判法確定最優截集水平。其基本步驟如下。

        建立因素集選擇影響。

        取值的因素:設計水平U1,制造水平U2,材質好壞U3,使用條件U4和重要程度U5,因此因素集為U=(U1,U2,U3,U4,U5)。

        每一因素按性質分為5個等級。由于各等級的模糊性,很難把某一因素規定為它的某一等級,因此各因素應看作是等級論域上的模糊子集。

        確定因素及因素等級權重集為了準確反映各因素及因素等級對評判對象&的影響,應賦予各因素及因素等級以不同的權重A和Ai,其中因素權重集為A={0.25,0.25,0.20,0.15,0.15}. +二級模糊綜合評判由模糊矩陣乘法得到評判結果為,B=AR={0.248,0.314,0.465,0.676,0.812,0.753,0.547,0.478,0.343,0.277},按加權平均法和最大隸屬度法得到的評判結果均為&* =0.85,即最優截集的水平是0.85,從而將模糊優化問題轉化為普通優化問題。

        ,選擇普通優化方法并求解針對上述模糊可靠性優化設計的數學模型,采用復合形法求解。編制出目標函數和約束條件的子程序后,輸入原始數據,即可在計算機上運行得出優化結果。

        潤滑油過量引起油溫升高;采用風扇降溫,導致溫度降低。

        3)齒輪箱的溫升是齒輪運行狀態的綜合反映。當齒面嚴重損傷,負荷過重,嚴重偏載,軸承損壞時都會使箱體的溫度比正常情況有明顯的升高。由于此次試驗試驗臺的調整比較理想,油箱溫度基本控制在理想范圍內。但從整個試驗過程觀察分析,除環境溫度影響較大外,齒輪箱體內潤滑油過多也是造成油溫升高的主要原因。從表4中可以看出,疲勞試驗進行到336 h時,由于潤滑油的過量,油溫明顯升高。

        4結語。

        如果能夠很好地控制加工,安裝和環境條件,刮削硬齒面雙圓弧齒輪在承載能力,傳動性能和動態特性等方面能夠滿足對硬齒面齒輪傳動的設計要求。在試驗的某些工況下優于磨削硬齒面漸開線齒輪。

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